Геологический музей.
Музей изобразительного искусства (не знаю, как он правильно называется). Много каслинского литья.
Метро
Красивое, хоть и маленькое.
Краеведческий музей... Если мне не изменяет мой склероз, там есть обломки U-2, сбитого в 1960-м.
Дом-музей Бажова. Можно увидеть рукопить "Огневушки-поскакушки"
Музей Пожарной Охраны. Очень солидный. Лучше туда зайти заранее, узнать, когда будет ближайшая экскурсия. В этом случае сможете посмотреть не только обычные экспонаты, но и макеты известных пожаров, работы систем дымоудаления и пр.
Ещё в городе есть всякие турбюро, организующие однодневные экскурсии по окрестностям, с осмотром всяких старинных церквей, изб и прочего. Сам не ездил, но знакомые рассказывали.
Из архитектуры - ну, Храм на крови тут упоминали... Есть т. н. "Кремль" - здание мэрии города, в центре, на Площади 1905 года.
Местами попадаются всяческие памятники деревянного зодчества, но где именно - не помню... В центре есть здания, построенные ещё, по-моему, при Екатерине Второй.
Страничка в Вики-Трэвел:
Yekaterinburg - Wikitravel