Парадокс Монти Холла

теорверская задача про три двери
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9
+
-
edit
 

PSS

опытный

PSS>> Кстати, можно попробовать сыграть. Хотите?
Bredonosec> давай ))

Поехали. В связи с острой нехваткой золота в квартире вместо двух золотых и золотой-серебряной решил инвертировать условия. Теперь у нас три "серебряных" и одна "золотая". За серебряные выступают советские юбилейные, за золотые современные десятки.

Выглядят как во вложении. Подбоорка получилась достаточно необычная, с явной православной тематикой :)

Расположение "золотой" выбирал случайным образом подкидывая два раза монетку.
Прикреплённые файлы:
EY1A5204_l.jpg (скачать) [510,37 кбайт, 1 загрузка] [attach=455763]
 
 
История "Планеты Бурь" http://shubinpavel.ru/  10.010.0

PSS

опытный

Закрыл монетки двумя картами. То есть, теперь под одной картой С-С, под другой С-З.

Также сделал много подобных вариантов, для улучшения статистики.

Теперь очередь за Вами. Первый шаг, нужно оставить из двух карт только одну. Какую выбрасывать? Бросьте монетку и скажите какие карты убрать. Скажем, в первой групе левую, во второй - левую, а вот в третьей - правую.

Отсчет сверху и слева.
Прикреплённые файлы:
EY1A5199_L.jpg (скачать) [4,22 Мбайт, 7 загрузок] [attach=455764]
 
 
История "Планеты Бурь" http://shubinpavel.ru/  10.010.0
Это сообщение редактировалось 25.06.2015 в 16:11

Mishka

модератор
★★☆

16-й> Я не виноват, мне Fakir запретил монеты царапать и различать. Даже условно.
Факир уповает на то, что там есть кое-какая связь. В этом эксперименте полагается, что связи нет (т.е. примеры Факира идут лесом :P ), вероятность распределена равномерна и не меняется со временем.
 37.037.0

Mishka

модератор
★★☆

PSS> Закрыл монетки двумя картами. То есть, теперь под одной картой С-С, под другой С-З.
А-а-а-а, с монеток на карты перевёл! Точно обдурить хочешь! :F
 37.037.0
+
-
edit
 
PSS> Теперь очередь за Вами. Первый шаг, нужно оставить из двух карт только одну. Какую выбрасывать?
да хоть попеременно. лево-право-лево-право-лево-право-лево-право-..
 26.026.0
+
-
edit
 

PSS

опытный

PSS>> Теперь очередь за Вами. Первый шаг, нужно оставить из двух карт только одну. Какую выбрасывать?
Bredonosec> да хоть попеременно. лево-право-лево-право-лево-право-лево-право-..

Готово. Теперь под картами по две монетки. Сверху и снизу. Любую могу вытащить и показать. Какую где вытаскивать?
Прикреплённые файлы:
EY1A5205-l.jpg (скачать) [4,39 Мбайт, 0 загрузок] [attach=455819]
 
 
История "Планеты Бурь" http://shubinpavel.ru/  10.010.0
RU спокойный тип #25.06.2015 20:32  @Mishka#25.06.2015 18:27
+
-
edit
 

спокойный тип
Спокойный_Тип

старожил

Mishka> А-а-а-а, с монеток на карты перевёл! Точно обдурить хочешь! :F

следующим шагом должны быть напёрстки :D
If plan A didn't work , the alphabet has 25 more letters ! so stay cool  38.038.0
+
-
edit
 
PSS> Готово. Теперь под картами по две монетки. Сверху и снизу. Любую могу вытащить и показать. Какую где вытаскивать?
да подряд все открой и посчитаем. К чему это наперстничество? :)
Если перемешано было хорошо, то и резалт будет верный.

зы, тут, по идее, даже убирание половины не имело смысла.
Достаточно было квадры разбить на половинки и развести в стороны. А потом открыть полученные двойки и посчитать статистику, сколько из них одинаковых, а сколько гибридных.
 26.026.0
+
-
edit
 

PSS

опытный

PSS>> Готово. Теперь под картами по две монетки. Сверху и снизу. Любую могу вытащить и показать. Какую где вытаскивать?
Bredonosec> да подряд все открой и посчитаем. К чему это наперстничество? :)

К тому, что Вы не понимаете смысл парадокса. Из-за чего и подробно описываю каждый шаг. В частности, сейчас вскрывать было бы глупо. Парадокс еще не наступил.

Вот я вытащил монетки. Сверху-снизу.
Прикреплённые файлы:
EY1A5207-l.jpg (скачать) [4 Мбайт, 1 загрузка] [attach=455860]
 
 
История "Планеты Бурь" http://shubinpavel.ru/  10.010.0

PSS

опытный

По условию, рассматриваем только вариант с серебряными. У нас ведь условие, что первой вытащили серебряную монету. Значит карты, где вытащили золотые полностью убираем (кстати, ключевой момент парадокса).
Теперь все-таки хотел высушить мнение форумчан. Всего осталось 15 карт под которыми 15 монет. Как там распределяются монетки?

По мнению тех, у кого вероятность 1/2 приблизительно 7-8 - золотых и 7-8 серебряных.

По расчетам 16 1/3 и 1/6. То есть Серебряных 5 штук, золотых 2-3 штуки, остальные 7 не понять что. :)

Еще версии?

При желании могу принять ставки в солнышках :D
Прикреплённые файлы:
EY1A5214-l.jpg (скачать) [4,69 Мбайт, 1 загрузка] [attach=455861]
 
 
История "Планеты Бурь" http://shubinpavel.ru/  10.010.0

PSS

опытный

Вот и ответ. Считайте :)

P.S. Если честно, жаль что нельзя спрятать прикреплённые файлы под спойлер

[показать]
Прикреплённые файлы:
 
История "Планеты Бурь" http://shubinpavel.ru/  10.010.0

PSS

опытный

В общем, вероятность получилась ровно 5/15=1/3. Что, отчасти, удача. Я ожидал, что может и быть 6/15 или 4/15. Тем не менее все достаточно наглядно. И такое соотношение получилось после того, как мы убрали золотые монеты выпавшие в прошлом туре. Всего было три монетки. Значит до этого момента соотношение было 8/18 то есть почти половина.
История "Планеты Бурь" http://shubinpavel.ru/  10.010.0

16-й

опытный
★☆
PSS> По расчетам 16 1/3 и 1/6. То есть Серебряных 5 штук, золотых 2-3 штуки, остальные 7 не понять что. :)

Клевета и поношение. По расчетам 16, в 1/3 от исходного числа проб реализуется ситуация, когда второй монетой будет золотая, и в 1/6 от исходного числа проб второй монетой будет серебрянная. Т.е. когда ты уберешь незолотые первые попытки, это соотношение сохранится. В двух случаях из трех ты получишь золотую.

Сам тут пишешь:
PSS> Значит карты, где вытащили золотые полностью убираем (кстати, ключевой момент парадокса).

...и проецируешь исходные 1/3 и 1/6 на то, что у тебя осталось после удаления.
 

PSS

опытный

16-й> Клевета и поношение. По расчетам 16, в 1/3 от исходного числа проб реализуется ситуация, когда второй монетой будет золотая, и в 1/6 от исходного числа проб второй монетой будет серебрянная. Т.е. когда ты уберешь незолотые первые попытки, это соотношение сохранится. В двух случаях из трех ты получишь золотую.
16-й> Сам тут пишешь:

А зачем нам исходные, когда по условиям задачи вопрос ставиться уже после определённых действий. На этом этапе, что было изначально нас не интересует. :)

16-й> ...и проецируешь исходные 1/3 и 1/6 на то, что у тебя осталось после удаления.

Так у нас и условия другие. Просто было непонятно, зачем вычислять, наперекор условию, вероятность на начальной этап. Впрочем, конечно, в том предложении было куда больше шутки. Для этого там и смайлик стоял. :)
История "Планеты Бурь" http://shubinpavel.ru/  10.010.0
+
-
edit
 
PSS> К тому, что Вы не понимаете смысл парадокса. Из-за чего и подробно описываю каждый шаг. В частности, сейчас вскрывать было бы глупо. Парадокс еще не наступил.
PSS> У нас ведь условие, что первой вытащили серебряную монету. Значит карты, где вытащили золотые полностью убираем (кстати, ключевой момент парадокса).
Стоп. А вот это - некорректно.
В опыте не было указаний, что у нас еще и выпадали другие первыми.
Указано строго: выпало золото. А раз так - то верным моделированием было бы разделение квадр на двойки, удалением из двоек по одной золотой монете и подсчету остального. Что дало бы ожидаемые 50%.

Если начать каждую ступень опыта рассматривать как вероятность, то также надо будет подсчитывать вероятность третьего кувшина, где обе серебряных. И тут - упс! опять получится 50% :)

так что, не более чем некорректная интерпретация/постановка задачи. А в остальном никакого парадокса.
 26.026.0
+
-
edit
 

PSS

опытный

Bredonosec> Стоп. А вот это - некорректно.
Bredonosec> В опыте не было указаний, что у нас еще и выпадали другие первыми.

Все корректно. Просто шансы на выпадение золота неявно учитывается в этом правиле.

Bredonosec> Если начать каждую ступень опыта рассматривать как вероятность, то также надо будет подсчитывать вероятность третьего кувшина, где обе серебряных. И тут - упс! опять получится 50% :)

Не получиться. В этих кувшинах со 100% вероятностью выпадет серебро и они гарантированно уйдут из рассмотрения.

Bredonosec> так что, не более чем некорректная интерпретация/постановка задачи. А в остальном никакого парадокса.

Можете ее считать некорректно, но это самая обычная постановка задачи. Впрочем, можете привести и корректный, с вашей точки зрения, вариант, интересно будет посмотреть.
История "Планеты Бурь" http://shubinpavel.ru/  10.010.0
+
-
edit
 
PSS> Все корректно.
некорректно.

PSS> Не получиться. В этих кувшинах со 100% вероятностью выпадет серебро и они гарантированно уйдут из рассмотрения.
А если мы считаем выпадение золота вероятностным, то мы нарушаем начальное условие опыта: золото у нас в руке.

PSS> Можете ее считать некорректно, но это самая обычная постановка задачи. Впрочем, можете привести и корректный, с вашей точки зрения, вариант, интересно будет посмотреть.

я собственно уже приводил.
Если у нас золото по условию задачи. то наличие золота - это 100% вероятности, а не сколько-то еще, как ты делал, удаляя часть вариантов.

Если же подгонять задачу под желаемый ответ вместо решения, то условие следует ставить иначе:
"Имеем 3 кувшина, с-с, с-з, з-з. Какова вероятность вытянуть из кувшина две одинаковые монеты". В этом случае - да, ответ будет "две трети". (вариант задачи элиминирует необходимость предварительного условия "если вытянули", которое ставится строго, как 100%, но считается вами как вероятностное).

Но опять же, никакого парадокса.
 26.026.0
+
-
edit
 

PSS

опытный

Ясно. Психологически парадокс сильнее, чем я думал.
История "Планеты Бурь" http://shubinpavel.ru/  10.010.0

PSS

опытный

Ясно. Психологически парадокс сильнее, чем я думал. Представьте, что вы играете в эту игру имея перед глазами только два (или три бочонка). Что будете делать, когда на втором этапе из бочонка выпадет серебро ( в общем, самая редкая монета)?
История "Планеты Бурь" http://shubinpavel.ru/  10.010.0

Balancer

администратор
★★★★☆

PSS> P.S. Если честно, жаль что нельзя спрятать прикреплённые файлы под спойлер

Можно. Я отредактировал :)
 43.0.2357.12443.0.2357.124
+
-
edit
 
PSS> Ясно. Психологически парадокс сильнее, чем я думал.
не-а. не парадокс.
Речь о приёме вероятности уже свершившегося события за возможное с некоей вероятностью.
Вот эта подмена и вызывает кажущийся парадокс.
Если считать событие случившееся только возможным в будущем, то ответ будет какой хочешь ты. Если считать событие начальными условиями и начинаем считать вероятности от этого момента, то какой указал я.
 26.026.0
+
-
edit
 

PSS

опытный

Bredonosec> Если считать событие случившееся только возможным в будущем, то ответ будет какой хочешь ты. Если считать событие начальными условиями и начинаем считать вероятности от этого момента, то какой указал я.

Вы не ответили. Если бы Вы играли в эту игру, как бы Вы поступили если бы вытащили "серебро"?


Такая формулировка как раз и сделана для того, чтобы можно было оценить вероятность по прошлым действиям. Часто и в жизни такое есть. Так как Вы забываете, что сейчас вы не можете выбирать ящик. Этот выбор уже был сделан, на предыдущем шаге.

Было бы иначе, просто было бы сказано: в ящике золотая и серебряная монеты, какие шансы вытащить золотую?

Давайте усложним. В ящиках по 10 монет. В одном 10 золотых, во втором 9 серебряных и 1 золотая. Сначала вытаскиваем из ящика монетку - золотая. Потом из этого ящика вынимаем еще одну. Какие шансы, что она золотая?
История "Планеты Бурь" http://shubinpavel.ru/  10.010.0
+
-
edit
 
PSS> Вы не ответили. Если бы Вы играли в эту игру, как бы Вы поступили если бы вытащили "серебро"?
вопрос бессмысленен.
какой ответ ожидается? станцевал джигу? выпил квасу? пошел купаться или трахаться?

PSS> Такая формулировка как раз и сделана для того, чтобы можно было оценить вероятность по прошлым действиям. Часто и в жизни такое есть. Так как Вы забываете, что сейчас вы не можете выбирать ящик. Этот выбор уже был сделан, на предыдущем шаге.
А у вас всего одна возможность выбора. Нет "первого и второго".
Выбор делается один единственный раз.
И в этом выборе у вас 2 ящика с одинаковыми монетами и один с разными. Соответственно, вероятность вытащить 2 одинаковые монеты вдвое выше.
Если же начинать разделять, презумируя, что у вас уже есть одна монета любого достоинства, то считать вероятность события, которое презумировано в начальные условия, не 100% - не считаю правильным

PSS> Было бы иначе, просто было бы сказано: в ящике золотая и серебряная монеты, какие шансы вытащить золотую?
условие зашумлено.

PSS> Давайте усложним. В ящиках по 10 монет. В одном 10 золотых, во втором 9 серебряных и 1 золотая. Сначала вытаскиваем из ящика монетку - золотая. Потом из этого ящика вынимаем еще одну. Какие шансы, что она золотая?
а чем случай отличается от?
Если мы считаем вероятности от начальных условий "по 9 одинаковых монет находится в каждом ящике", чем это отличается от начальных условий "в ящике находится по одной монете" ?

Или предлагается начальные условия не считать таковыми опять, считая их за нечто, имеющее не 100% вероятность?
 26.026.0
+
-
edit
 

PSS

опытный

Bredonosec> вопрос бессмысленен.
Bredonosec> какой ответ ожидается? станцевал джигу? выпил квасу? пошел купаться или трахаться?

Поручик..

Bredonosec> А у вас всего одна возможность выбора. Нет "первого и второго".
Bredonosec> Выбор делается один единственный раз.
Bredonosec> И в этом выборе у вас 2 ящика с одинаковыми монетами и один с разными. Соответственно, вероятность вытащить 2 одинаковые монеты вдвое выше.

Хм. И вероятность тогда будет? 2/3 и 1/3 о чем и говорилось.

PSS>> Давайте усложним. В ящиках по 10 монет. В одном 10 золотых, во втором 9 серебряных и 1 золотая. Сначала вытаскиваем из ящика монетку - золотая. Потом из этого ящика вынимаем еще одну. Какие шансы, что она золотая?
Bredonosec> а чем случай отличается от?
Bredonosec> Если мы считаем вероятности от начальных условий "по 9 одинаковых монет находится в каждом ящике", чем это отличается от начальных условий "в ящике находится по одной монете" ?
Bredonosec> Или предлагается начальные условия не считать таковыми опять, считая их за нечто, имеющее не 100% вероятность?

Я уже перестаю понимать Ваш текст. Все-таки скажите какая вероятность будет в той задаче, что я привел?
История "Планеты Бурь" http://shubinpavel.ru/  10.010.0

16-й

опытный
★☆
PSS> А зачем нам исходные, когда по условиям задачи вопрос ставиться уже после определённых действий. На этом этапе, что было изначально нас не интересует. :)

Затем, что так нагляднее (на мое имхо), что все тут решает первичный отбор по первой золотой. Т.е. если б ты задал вопрос, что, мол, есть у нас 2/3 ящиков с золой монетой и 1/3 с серебрянной, какая будет вероятность "вытряхнуть" золотую, то тебе б сразу ответов навалили. Вот я и написал про первичный отбор ящиков по первой золотой, который сводит ситуацию к очевидной.
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9

в начало страницы | новое
 
Поиск
Настройки
Твиттер сайта
Статистика
Рейтинг@Mail.ru