Парадокс Монти Холла

теорверская задача про три двери
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9
+
-
edit
 

Balancer

администратор
★★★★☆
Mishka> В том виде, как ты её привёл, я не вижу там некорректности. :(

Я тоже. Но срач в пересчёте на авиабазовские топики достиг уже 83 страниц :)
 43.0.2357.8143.0.2357.81
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆

Balancer> Я тоже. Но срач в пересчёте на авиабазовские топики достиг уже 83 страниц :)
Тогда я делаю ставку (почему "тогда" — не спрашивай, не знаю!) и предсказание: до конца лета до 100 не дойдут! :F
 37.037.0
+
-
edit
 

Balancer

администратор
★★★★☆
Mishka> до конца лета до 100 не дойдут! :F

Не дойдут :) На LOR'е топики при ответах не поднимаются и поэтому любой срач со временем глохнет :)
 43.0.2357.8143.0.2357.81
RU спокойный тип #08.06.2015 09:20  @Balancer#05.06.2015 20:51
+
-
edit
 

спокойный тип
Спокойный_Тип

старожил

Balancer> Есть более интересная категория спорщиков. Они понимают, откуда берётся 2/3, но считают, что это вылезает из-за некорректно сформулированного условия задачи :)

)) ага ...вот если это урны с шарами - тогда всё предельно ясно, тервер в рамках 2го курса инженерного (не гуманитарного) ВУЗа :D
If plan A didn't work , the alphabet has 25 more letters ! so stay cool  38.038.0

16-й

опытный
★☆
Fakir> Если бы монеты были истинно неразличимыми ... то результат стал бы именно что другим.

Ты уже про это начинал. Вот разверни. Почему результат стал бы другим? Ибо в решении тоже монеты никто не царапает и не красит. Просто условно считается, что это монета З1, а это монета З2.
 

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★
Патамушта они были бы неразличимы :F И перестановки не имели бы физического смысла. Что повлекло бы за собой другие следствия. Это нифига не просто и плохо понятно - но статистика Бозе-Эйнштейна существует, "и с этим приходится мириться" ЖР
 28.028.0
+
+1
-
edit
 

PSS

опытный

Имхо, если переформулировать задачу, и спросить о вероятности вытащить серебряную монету, то парадокс становиться куда более слабым. Так как уже сразу появляется ощущение, что нельзя так просто отбросить факт, что нам повезло не вытащить серебряную монетку при первом заходе. ;)
История "Планеты Бурь" http://shubinpavel.ru/  10.010.0

16-й

опытный
★☆
Fakir> Патамушта они были бы неразличимы :F И перестановки не имели бы физического смысла. Что повлекло бы за собой другие следствия. Это нифига не просто и плохо понятно - но статистика Бозе-Эйнштейна существует, "и с этим приходится мириться"

Они таки были бы различимы все равно, ибо они неквантовые объекты и занимают в пространстве определенное положение. Условно говоря, ты засунул руку в ящик, а там две в упор неразличимые монеты. Одна справа, другая слева. Т.е. в наборе опять двое - ЗП и ЗЛ.
 

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★
Неразличимость не обязательно чётко привязывать к квантовости. Но и проверить, "квантовый" (или псевдоквантовый) объект или "неквантовый" - отдельная процедура. Когда ты сунул руку (проверяешь только наощупь), и одна монета справа, другая слева - откуда тебе знать, что они, к примеру, не поменяются местами, стоит тебе только на секунду отнять руку от монеты? Как ты это проверишь? Если монеты неразличимы, нельзя сделать отметину - никак.
 28.028.0

16-й

опытный
★☆
Fakir> Когда ты сунул руку (проверяешь только наощупь), и одна монета справа, другая слева - откуда тебе знать, что они, к примеру, не поменяются местами, стоит тебе только на секунду отнять руку от монеты? Как ты это проверишь?

А на фига тебе это проверять? Я ж тебе про право и лево написал к тому, что можно подменить различимость монет на различимость выбора, который ты сделаешь, когда засунешь руку в ящик. Ты можешь взять сначала монету справа, а можешь сначала монету слева. Комбинаций (явно различимых) все равно две. Хоть монеты у тебя и абстрактно неразличимые.
 

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★
Чтобы не вдаваться в споры и тонкости вокруг вытаскивания рукой и нюансов этой процедуры - что там различимо, что неразличимо, что наблюдаемо, что нет. Просто для простоты саму эту процедуру исключим, и будем не совать руку в неизвестные ящики, а, скажем, вытряхивать монеты через щёлочку.
 28.028.0

16-й

опытный
★☆
Fakir> Чтобы не вдаваться в споры и тонкости вокруг вытаскивания рукой и нюансов этой процедуры - что там различимо, что неразличимо, что наблюдаемо, что нет. Просто для простоты саму эту процедуру исключим, и будем не совать руку в неизвестные ящики, а, скажем, вытряхивать монеты через щёлочку.

Ну, давай будем вытряхивать. Предположение, что вытряхивание вместо нашаривания меняет "физику" процесса, смахивает на колдовство.
Есть три ящика: З+З, З+С, С+С.
Выбрать от фонаря любой ящик - p=1/3.
1) вытряхнули первую З из З+З - p=1/3 * 1
2) вытряхнули первую З из З+С - p=1/3 * 1/2
3) вытряхнули первую C из З+С - p=1/3 * 1/2
4) вытряхнули первую C из C+C - p=1/3 * 1

Суммарная p=1.
Т.к. вытряхнулась сразу золотая, реализовался вариант 1) с p=1/3 для З=З или вариант 2) с р=1/6 для З+С.
В случае варианта 1) ты вытряхнешь вторую неразличимую золотую, в случае 2) вытряхнешь серебрянную.
Т.е. вытряхнуть вторую золотую после первой опять-таки 1/3, а не вытряхнуть все те же 1/6.
 

PSS

опытный

16-й> В случае варианта 1) ты вытряхнешь вторую неразличимую золотую, в случае 2) вытряхнешь серебрянную.
16-й> Т.е. вытряхнуть вторую золотую после первой опять-таки 1/3, а не вытряхнуть все те же 1/6.

Нам дан выбор только после того как мы уже получили золотую монетку. И все что у нас есть, это вытащить или золотую или серебряную монетку. И сумма этих вероятностей должна давать 1. Так что 1/3 и 1/6 не подходит. При этом соотношение этих вероятностей зависит от предыдущего выбора.
История "Планеты Бурь" http://shubinpavel.ru/  10.010.0

16-й

опытный
★☆
PSS> Нам дан выбор только после того как мы уже получили золотую монетку. И все что у нас есть, это вытащить или золотую или серебряную монетку. И сумма этих вероятностей должна давать 1.

Я просто выбрал события иначе. 1-е собыите - выбрать один из трех ящиков. 2-е событие - вытряхнуть из выбранного ящика первую монету. 3-е событие - вытряхнуть вторую монету - уже не случайно, оно строго определено первыми двумя.
 

PSS

опытный

PSS>> Нам дан выбор только после того как мы уже получили золотую монетку. И все что у нас есть, это вытащить или золотую или серебряную монетку. И сумма этих вероятностей должна давать 1.
16-й> Я просто выбрал события иначе. 1-е собыите - выбрать один из трех ящиков. 2-е событие - вытряхнуть из выбранного ящика первую монету. 3-е событие - вытряхнуть вторую монету - уже не случайно, оно строго определено первыми двумя.

Да не случайно. Но тем не менее, сума вероятностей будет 1. Такую верноятность Вы могли бы оценить только до того, как выберете один из трех ящиков. Тогда да, будет 1/3 и 1/6. Но мы уже прошли два этапа, и хоть соотношение и сохранится, значения вероятности будут другими.

Для примера. Вы должны угадать последнею карту в колоде. Колода хорошо перемешана. Так что изначально у вас шанс в 1/54. Но предположим кто-то уже открыл 50 карт. И не смотря на то, что карта осталась на месте и ее не трогали, шансы угадать что это за карата резко увеличиваются.
История "Планеты Бурь" http://shubinpavel.ru/  10.010.0
Это сообщение редактировалось 24.06.2015 в 16:21
+
-
edit
 
Bredonosec>> Доставать будешь не из любого оставшегося сундука, а из того же
Bredonosec>> А в том же остаться могла либо серебрянная, либо золотая.
16-й> Само собой. Только серебрянная с вероятностью 1/3, а золотая с вероятностью 2/3.
чего ради?
Ты тянешь не одну из трех, а одну из двух.
Будь оставшиеся 3 в одном "кармане" - твой ответ был бы верен. А так - не вижу ни малейшего признака парадокса: ты тянешь одну из двух. так что, 50% без вариантов.


апд. А если охота привязываться к 3 ящикам, то опять же, 3 золотых, 3 серебряных - 50% ))
Хоть подобное решение и было бы неверным, пусть и давая верный результат)
 26.026.0
Это сообщение редактировалось 24.06.2015 в 16:41
+
-
edit
 

PSS

опытный

Bredonosec> Ты тянешь не одну из трех, а одну из двух.
Bredonosec> Будь оставшиеся 3 в одном "кармане" - твой ответ был бы верен. А так - не вижу ни малейшего признака парадокса: ты тянешь одну из двух. так что, 50% без вариантов.

Ели бы Вы захотели сыграть в подобную игру в реальности, то были бы сильно удивлены. :D
История "Планеты Бурь" http://shubinpavel.ru/  10.010.0
+
-
edit
 
PSS> Ели бы Вы захотели сыграть в подобную игру в реальности, то были бы сильно удивлены. :D
тем, что 50% случаев давали б серебро, а 50% золото? :)

По-хорошему, если мы презюмируем в самом начале, что нам досталась золотая, - мы фактически отсекаем все вероятности ящика с 2 серебряными и "играем" в 2 ящика. Более того, мы отсекаем вероятность, что "первой из 2 ящиков нам попадется серебряная". Бо мы уже презюмировали, что попалась именно золотая.
Фактически, на момент задачи имеем условие: 2 ящика, с+з, з+з. Ведущий открывает первый попавшийся, достает оттуда золотую монету, и предлагает вторую оттуда же достать нам.
Так что, из вариантов событий у нас есть только 2: вторая монета в ящике оказывается золотой или серебряной.
 26.026.0
+
-
edit
 

PSS

опытный

Bredonosec> Так что, из вариантов событий у нас есть только 2: вторая монета в ящике оказывается золотой или серебряной.

Кстати, можно попробовать сыграть. Хотите?
История "Планеты Бурь" http://shubinpavel.ru/  10.010.0
+
-
edit
 
PSS> Кстати, можно попробовать сыграть. Хотите?
давай ))
 26.026.0

Mishka

модератор
★★☆

Fakir> Патамушта они были бы неразличимы :F И перестановки не имели бы физического смысла. Что повлекло бы за собой другие следствия. Это нифига не просто и плохо понятно - но статистика Бозе-Эйнштейна существует, "и с этим приходится мириться" ЖР
А есть доказательство, что там вероятность равномерно распределена? :P Вот то-то и оно.
 37.037.0
US Mishka #24.06.2015 23:56  @спокойный тип#08.06.2015 09:20
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆

с.т.> )) ага ...вот если это урны с шарами - тогда всё предельно ясно, тервер в рамках 2го курса инженерного (не гуманитарного) ВУЗа :D
А чем твои ящички от урны отличаются? :F
Во-первых, не сказано, какой первым открывать. Во-вторых, нет никаких данных, как монеты положены тв эти ящички (порядок).
 37.037.0

Mishka

модератор
★★☆

PSS> Имхо, если переформулировать задачу, и спросить о вероятности вытащить серебряную монету, то парадокс становиться куда более слабым. Так как уже сразу появляется ощущение, что нельзя так просто отбросить факт, что нам повезло не вытащить серебряную монетку при первом заходе. ;)

Соглашусь. Тут обычная интуиция сработает лучше. :)
 37.037.0

Mishka

модератор
★★☆

PSS> Нам дан выбор только после того как мы уже получили золотую монетку. И все что у нас есть, это вытащить или золотую или серебряную монетку. И сумма этих вероятностей должна давать 1. Так что 1/3 и 1/6 не подходит. При этом соотношение этих вероятностей зависит от предыдущего выбора.
Ты уводишь, как 16-й, в условную вероятность с сокращениями, что и приводит к 1, 1/3 и 1/6. Что правильно, но уже из продвинутых технологий. Что, опять же ИМХО, сложнее для понимания. Я привёл полный разбор, где, если ввести различие (условное), то всё понятно. Но всё равно не всем понятно. :F

PS Поглядим, что лучше сработает. :D
 37.037.0

16-й

опытный
★☆
Mishka> Ты уводишь, как 16-й, в условную вероятность с сокращениями, что и приводит к 1, 1/3 и 1/6.

Я не виноват, мне Fakir запретил монеты царапать и различать. Даже условно.
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9

в начало страницы | новое
 
Поиск
Настройки
Твиттер сайта
Статистика
Рейтинг@Mail.ru