[image]

Как преподавать математику [2] - о предложении Фурсенко отменить высшую математику в школах

о преподавнии математики в школах и школьном образовании вообще
 
1 50 51 52 53 54 55 56
+
-
edit
 

spam_test

аксакал

AidarM> А он доказал, что именно это - лучше всего?
На практике, замечу, такой метод чаще вызывает "всплытие" крупных тел на поверхность. Это выглядит подозрительным и не чистой математикой.
   86.0.4240.11286.0.4240.112
RU кщееш #29.10.2020 12:13  @AidarM#29.10.2020 04:57
+
+2
-
edit
 
AidarM> В министры его ИМХО нельзя: либо умом тронется, либо его уберут, либо абстрагируется и оскотинится до чубайсова уровня. Вот в эксперты, лучше независимые от министерства, это да.

Настолько всякие и случайные люди у нас в министрах, то много не потеряем. Я наблюдаю сейчас каждый день как учатся дети - волосы дыбом.

Это кошмар. Если нет заинтересованных родителей - кранты.
   71.0.3578.14171.0.3578.141
Это сообщение редактировалось 29.10.2020 в 23:52
RU spam_test #29.10.2020 12:26  @кщееш#29.10.2020 12:13
+
+1
-
edit
 

spam_test

аксакал

кщееш> Настолько всякие и случайные люди у нас в министрах
Они не с Марса прилетели, а продукты советской школы. Замечу, что учебники написаны тоже советскими авторами.
   86.0.4240.11286.0.4240.112

ED

старожил
★★★☆
s.t.> Они не с Марса прилетели, а продукты советской школы.

Оно конечно. Но ведь мы все продукты советской школы. Однако не все попадаем в министры. :)
   86.0.4240.11186.0.4240.111

spam_test

аксакал

ED> Оно конечно. Но ведь мы все продукты советской школы. Однако не все попадаем в министры. :)
но почему вдруг смена одного на другого даст нужный результат? В конечном счете, министр не один все выдумывает, по сути все что ему приписывают, творчество специалистов, которые сумели протолкнуть свое решение, в программах. Это наверное, только министр культуры самодержавен, и то, не факт. Есть ведь и те, кто противодействует министру.
   86.0.4240.11286.0.4240.112
?? AidarM #29.10.2020 19:52  @кщееш#29.10.2020 12:13
+
-
edit
 

AidarM

аксакал
★★
кщееш> Настолько всякие и случайные люди у нас в министрах,

ИМХО они случайные только если с т.з. "официального" целевого назначения министерства смотреть. Еще в 90е Пелевин писал про тройное кольцо оцепления с пулеметами, чтобы нормальный человек к властным полномочиям не попал. И потом, это вообще-то классика саботажа, как товарищ Филби учил.

> то много не потеряем.

Классного препода и популяризатора науки потеряем. А если он еще и в людоеда мутирует, с его-то скиллами в теории игр, да при власти - вы свой собственный сценарий про такое будете бояться на ночь читать. Только добавьте еще КМС по рефлексивной алгебре, чтоб мочил всех нас, жалких людишек, по-македонски. Хотя вы что-то такое уже писали, про просчитанное истребление населения до 20 млн. чел., ЕМНИП. Или 120?

кщееш> Это кошмар.

Ваши "-ться" на месте "-тся" и наоборот - тоже не сахар, кстати.

> Если нет заинтересованных родителей - кранты.

То бишь, родители еще как-то могут выправить ситуацию? Непорядок. Будет исправлено.
   77
Это сообщение редактировалось 29.10.2020 в 20:08

ED

старожил
★★★☆
s.t.> но почему вдруг смена одного на другого даст нужный результат?

Думаешь не даст?
Ну давай тогда поймаем на улице первого попавшегося и сделаем министром. И не будем менять. Всё равно же без разницы. :)
   86.0.4240.11186.0.4240.111
RU ждан72 #29.10.2020 20:55  @spam_test#29.10.2020 12:26
+
-
edit
 

ждан72

аксакал
★★
s.t.> Они не с Марса прилетели, а продукты советской школы. Замечу, что учебники написаны тоже советскими авторами.
кто там советский автор и кто продукт советской школы? там как раз рассадник антисоветчиков, антисоветчиками взращенный.
   81.081.0

ждан72

аксакал
★★
ED> Ну давай тогда поймаем на улице первого попавшегося и сделаем министром. И не будем менять. Всё равно же без разницы. :)
ну поговаривают что Гордий был не плохим царем, так что возможно что и министра так приличного найти окажется проще чем при существующей системе.
   81.081.0
RU ждан72 #29.10.2020 21:06  @spam_test#29.10.2020 13:07
+
-
edit
 

ждан72

аксакал
★★
s.t.> по сути все что ему приписывают, творчество специалистов, которые сумели протолкнуть свое решение, в программах.
вот эти спецы как раз в большинстве своем достаточно молоды и попали туда по блату, ну или по причине пронырливости характера.
   81.081.0

ED

старожил
★★★☆
ждан72> кто там советский автор и кто продукт советской школы? там как раз рассадник антисоветчиков, антисоветчиками взращенный.

А антисоветчиков тоже советская школа взращивала.
   86.0.4240.11186.0.4240.111
+
+1
-
edit
 

ждан72

аксакал
★★
ED> А антисоветчиков тоже советская школа взращивала.
ну так и Ленин в царской школе учился.
   81.081.0

ED

старожил
★★★☆
ждан72> ну поговаривают что Гордий был не плохим царем

В мифе.
   86.0.4240.11186.0.4240.111

ED

старожил
★★★☆
ждан72> ну так и Ленин в царской школе учился.

И? Ленин продукт царской школы. А те антисоветчики - продукты советской школы и советские авторы. С чем ты взялся спорить непонятно с каких щей, а я сдуру снова ввязался.
   86.0.4240.11186.0.4240.111
+
-1
-
edit
 

ждан72

аксакал
★★
ED> И? Ленин продукт царской школы. А те антисоветчики - продукты советской школы и советские авторы. С чем ты взялся спорить непонятно с каких щей, а я сдуру снова ввязался.
нет конечно, они антипродукт, выросшие на противостоянии к официальной системе.
даже не так, они выращены теми кто вырос на противостоянии официальной школе.
   81.081.0
RU кщееш #29.10.2020 23:53  @spam_test#29.10.2020 12:26
+
-
edit
 
кщееш>> Настолько всякие и случайные люди у нас в министрах
s.t.> Они не с Марса прилетели, а продукты советской школы. Замечу, что учебники написаны тоже советскими авторами.

Руинцы тоже были наши . Были.

Человек взрослый все же сам творец.
   71.0.3578.14171.0.3578.141
RU кщееш #29.10.2020 23:55  @AidarM#29.10.2020 19:52
+
+1
-
edit
 
Э.
AidarM> Ваши "-ться" на месте "-тся" и наоборот - тоже не сахар, кстати.


Согласен, исправил.
Но это не потому что я не знаю. Это потому что пишу с телефона урывками))
На светофорах.
   71.0.3578.14171.0.3578.141
?? AidarM #30.10.2020 05:13  @кщееш#29.10.2020 23:55
+
+5
-
edit
 

AidarM

аксакал
★★
кщееш> Но это не потому что я не знаю. Это потому что пишу с телефона урывками))
кщееш> На светофорах.

Мля. Из серии:
- Как, Вовочка, ты уже куришь?!
- Это еще что, я вчера и бабу драл!
- Какую еще бабу?!!
- Не помню, пьяный был.
............................

Просто представил.

- Путаю, потому что пишу с телефона урывками, на светофорах.
- Э, а ничего, что за рулем любые отвлекающие внимание гаджеты юзать - как бы совсем некомильфо? В некоторых странах в ПДД уже запрет введен на любой треп по телефону за рулем, даже по громкой связи.
- Согласен. Я как выпью, все время про это забываю.
- Так вы еще и за руль под градусом сели?
- У меня в маршруте 15 километров МКАДа по встречке, на трезвяк мандраж берет, могу не доехать. )
- По встречке?!
- Ну, а как еще мне от ментов уйти, мне же троих инкассаторов положить придется, каждая секунда на счету!
- Мляяаааа!!!
- Как нам колумбийские поставки кокса перекрыли, я уважаемым людям задолжал. Неустойку надо выплатить.
- ...
- Мне-то самому не кокс нужен, а деньги на оборудование, реактивы и станки - все хочу у себя в гараже обогатительную установку достроить, и для начала хотя бы пару бомб атомных собрать. Ребенок подрастает, всем интересуется, всякие вопросы задает. Вот, хотел его приобщить, а он не въезжает в тему совсем. Посмотрел я как детей теперь учат - волосы дыбом. Короче, надо Савватеева в министры образования попробовать, а то все случайные люди какие-то...
   77
Это сообщение редактировалось 30.10.2020 в 05:31
01.11.2020 19:45, кщееш: +1
+
+2
-
edit
 

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★★☆
>> Но если тебе нужно плотно заполнить ящик множеством предметов неправильной и разнообразной формы - лучше всего сложить их туда и потрясти.
AidarM> А он доказал, что именно это - лучше всего?

Предложи реализуемый способ лучше :)

AidarM> А ну-ка покажите-ка мне этого негодяя, навязывающего всем насильно "правильную математику"! Сорвите с него маску, чтобы мы знали, кого поутру повесить на крепостной стене!

Большинство составителей программ :)

Классика же: первый курс, осенний семестр, идёт механика, нужно уже уметь то, то и это, дифференцировать-интегрировать, записывать и решать простейшие диффуры. Чему в это время, самое горячее для свеженького студента, учат на матанализе? Бинго! Определению действительного числа, причём через дедекиндовы сечения!!! Актуальнейшая задача, ..ля!!! Две недели гробится! Ну зато строго, да - сам Бурбаки бы одобрил. И плевать, что у 80% студов взрывается мозг, и что 99% им это больше не понадобится в жизни никогда, не то что в самом ближайшем будущем :)

Просто наиболее яркий пример.
Того, что учебная программа должна быть решением оптимизационной задачи, учитывающей потребности обучаемых, доступное время, и наличие других параллельных задач - для к-х нужно одно, не нужно другое, а для чего-то не остаётся времени.
В итоге получае нерационально и с недостаточным КПД работающую систему. Рассказали вроде много и даже строго - а толку получилось куда меньше, чем хотели. "Мышьяк очень полезная в некоторых случаях вещь, но если дать человеку столовую ложку мышьяку, оба пропадут даром - и человек, и мышьяк".

AidarM> У вас контекст из головы выпадает? Может, вы сначала прочтете то, что писали в этой ветке спора? Для физики поменялось вот что: физикам можно спокойно использовать теорвер как годную математику, не боясь косяков в его обосновании.

...т.е. не поменялось ничего. Теорвер использовали до (как матанализ использовали Ньютон с Лейбницем и полтора века после них до Коши и Вейрштрасса), и всё получалось то же, что и получалось, только теперь математики сказали "да, так и делайте".

AidarM> Так я не понял: Канторович доказал оптимальность решения, или признал временную импотенцию в решении этого вопроса и предложил пока юзать добытый ползучим эмпиризмом паллиатив? Вы что сказать-то хотели?

Попробую совсем по-простому: многие вещи математики может быть, строго докажут через двести лет (и то сперва ошибутся), а может, не докажут никогда. А задачи решать надо здесь и сейчас. И похер, что нестрого.
Следовательно, идеальная и безупречная строгость для нас - хоть и желательна, но вторична. (в скобках замечу, что иногда получаемые позднее строгие результаты оказываются для всех настолько неудобны, что их тотально не замечают, и как-то живут дальше, находя способы игнорировать) Необходим разумный её уровень, применительный к ситуации.
Соответственно, и учить надо - эффективно, понятно, в разумные сроки. Чтобы "соль не подавали к чаю." И похер, если всё не строго. Этому можно доучивать математиков-профи, а даже теоретиков - на старших курсах и в аспе.
Нельзя начинать со строгого и предельно корректного изложения, это излишне, ненужно, и вредно.
   51.051.0
RU кщееш #20.11.2020 12:43
+
+2
-
edit
 
Земля пухом

В Донецке умер знаменитый советский педагог-новатор Виктор Шаталов

В ночь на 20 ноября в Донецке ушел из жизни знаменитый советский педагог, автор уникальных методик обучения Виктор Федорович Шаталов //  strana.ua
 
Прикреплённые файлы:
IMG-20201120-WA0000.jpg (скачать) [669x1024, 88 кБ]
 
 
   71.0.3578.14171.0.3578.141

iodaruk

аксакал

Fakir> Нельзя начинать со строгого и предельно корректного изложения, это излишне, ненужно, и вредно.

Первое сентября в школе. Дети, хором:
мы ... медведя,
... ..., ... ...!


Так вы себе это представляете?
Или расказ при яблоки в нестрогой форме, жто круче чем все анекдоты про вовочку...
   85.0.4183.12785.0.4183.127
+
-
edit
 

3-62

аксакал


кщееш> Но это не потому что я не знаю. Это потому что пишу с телефона урывками))
кщееш> На светофорах.

Ай-ай-ай! так низззя!
:)
   87.0.4280.6687.0.4280.66

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★★☆
...Возвращаясь к логарифмам, зададимся вопросом: не годится ли такое объяснение при первом знакомстве? Гипотетическое возмущение начальства легко представить. Пять минут, по верхам, никто ничего не понял! Как можно!

С другой стороны, а почему бы нет? Специалиста прокатного производства, например, можно готовить, наполняя информацией в час по чайной ложке. А можно начать с конца. Вот вам прокатный стан. Неприятно громыхает, зато продукция пользуется спросом. Зарплата невелика, но в штате много красивых девушек. Никто ничего не понял, но процесс пошел. Кому-то понравились масштабы, кому-то - девушки. Кого экскурсия "зацепила", тому легче будет преодолевать тяготы учения.

Если осмотреться шире, то процесс познания почти всегда начинается с конца. Не считая математики, где, как принято думать, непонятное не вызывает интереса. Да и как, дескать, читать или слушать, если подноготная не ясна? Вообще говоря, когда как. Все дело в пропорциях. В жизни понятно не все, но живем. В музыке непонятно все, но слушаем.

Математику же, считается, рассказывать надо понятно. Однако легкая степень непонимания иногда придает остроту восприятию и возбуждает любопытство.

...


К замечанию Вольтера "...хочешь быть скучным — говори все" можно добавить: жаждешь непонимания — объясняй подробнее.
 


В.Босс (математик, автор очень неплохого и популярного цикла вузовских учебников по всей практически вышке - хороши если и не в качестве основных, то как вспомогательные уж точно)



Подчеркну, что доказательства всегда играли в математике совершенно подчинённую роль, примерно такую, как орфография или даже каллиграфия в поэзии. Математика, как и физика - экспериментальная наука...
 

Арнольд, "Математика и физика: мать и дочь или сёстры?", УФН
   56.056.0

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★★☆

О непостижимой (не)эффективности преподавания математики • Библиотека

Математика — один из самых объемных школьных предметов (по общему числу часов). Экзамен по математике требуется для самых разных вузов, курсы математики в вузах обязательны для студентов многих специальностей и т. д. Но и преподаватели, и учащиеся жалуются, что большая часть их труда уходит впустую — и это во многих странах. //  elementy.ru
 



...

• Построение курса. Готовая математическая теория строится (излагается) как здание: каждый следующий результат опирается на предыдущие и служит надежной основой для последующих. Возникает иллюзия, что можно так и преподавать: изложить что-то, проверить, что это усвоено, и затем на это опираться. Хотя на самом деле обучение и изучение скорее напоминает перекрытие реки: первые брошенные камни уходят без следа под воду, а часть из них уносится потоком, но постепенно русло заполняется и наконец возникает (должна возникать) плотина, надежно удерживающая воду.

• Учебные программы. Часто начинают с обсуждения «программы» курса математики4. Это хорошо согласуется с идеей построения математического знания начиная с фундамента. Потом, «утвердив» такую программу, пишут учебники. Потом их «внедряют» — при этом выясняется, что школьники мало что понимают, и начинается процесс упрощения и вырождения учебников при сохранении декларированной программы5. В программах при этом остаются формулировки вроде «Понятие о...», а в учебниках — вроде «Доказательство (не для запоминания)». Что уже совсем нелепо: если и можно строить дом на фундаменте, то на «понятии о фундаменте» точно нельзя.

Составив программу (в школе или вузе), начинают по ней преподавать в соответствии с «учебным планом». При этом преподаватели обнаруживают (или не обнаруживают — так тоже бывает), что школьники или студенты ничего не понимают, отчасти потому, что не разобрались в предыдущих курсах, отчасти потому, что слишком быстро. Но план уже утвержден — и водитель локомотива, под присмотром диспетчера, старается соблюдать расписание, хотя вагоны давно отцепились.

• При составлении программы часто стараются прийти кратчайшим путем к тому, что должно в нее войти. Зачем элементарная геометрия, если (как писал Дьёдонне) можно с помощью нескольких строк векторной алгебры доказать то, для чего раньше нужны были леса из тре­угольников? Но смысл обучения математике не в том, чтобы проговорить доказательство каких-то признанных необходимыми фактов, а в том, чтобы научить рассуждать (решать задачи — в том числе и сложные для решающего). Поход может быть трудным с непривычки, но какой смысл ехать вместо этого на такси от старта до финиша? Может быть, это имел в виду Евклид (и не понял Дьёдонне), когда (согласно легенде) говорил, что «в математике нет царского пути».


...

• Плохое «локальное качество» учебников. Помню, как в начале перестройки телевидение передавало выступление учителя математики Виктора Фёдоровича Шаталова — при полном восторженном зале. Среди прочего он рассказал придуманное им доказательство теоремы о равенстве сумм противоположных сторон в описанном четырехугольнике. Состояло оно в том, что на рисунке он пометил четыре пары равных отрезков буквами (кажется, они образовывали какое-то слово7) и торжествующе сказал: «Видите, противоположные стороны вместе дают эти четыре буквы!» — сорвав аплодисменты. Я удивился: разве не ровно это написано в учебнике? Оказалось, что нет — там были равенства отрезков, обозначенных своими концами, и чтобы понять, о чем речь, надо было переводить взгляд с рисунка на текст и обратно несколько раз.


   56.056.0
LT Bredonosec #15.11.2021 13:04
+
-
edit
 
попался хороший пример. Точнее, 2 примера.
Задачки для второго класса. Школа здесь, в вильнюсе.
Автора учебника не знаю, погуглить, не задерживали ль его за хранение наркоты, не смогу.

1. Требуется добавить 1 (одно) условие. Число. Как от числа переменной может меняться число способов решения (кроме случаев "0" и "все") - неведомо. Ну и где эти "3 метода"?
Прикреплённые файлы:
 
   91.091.0
1 50 51 52 53 54 55 56

в начало страницы | новое
 
Поиск
Настройки
Твиттер сайта
Статистика
Рейтинг@Mail.ru