[image]

Синус в комплексной области и чему он может быть равен в военное время

немного тригонометрии и матана
Теги:армия
 

ADP

опытный
★☆
Сообщение было перенесено из темы Спец. операция на Украине.
gals> Наверное, просто надоело, и он перестал слушать Конашенков.
gals> У того синус давно уже по модулю больше 2.
"Вы не поверите", но модуль синуса в комплексной области может иметь какое угодно значение. ;)
   110.0110.0

gals

аксакал
★☆
ADP> "Вы не поверите", но модуль синуса в комплексной области может иметь какое угодно значение. ;)

Очень хорошая аналогия брифингов с комплексными числами! :D
   105.0.0.0105.0.0.0

parex12

втянувшийся

ADP> "Вы не поверите", но модуль синуса в комплексной области может иметь какое угодно значение. ;)

офтоп
вродеж синус такой же - мнимая часть к модулю
   111.0.0.0111.0.0.0

gals

аксакал
★☆
parex12> офтоп
parex12> вродеж синус такой же - мнимая часть к модулю

Z=x+i*y
sin(z)=(e**(i*x)-e**(-i*x))/(2*i)
e**(i*x)=i*sin(x)
Насколько помню, так. Что-то подсказывает мне, что с модулем все в порядке будет
Проверять сейчас не с руки.
Оффтоп закончил.
   105.0.0.0105.0.0.0

ADP

опытный
★☆
ADP>> "Вы не поверите", но модуль синуса в комплексной области может иметь какое угодно значение. ;)
parex12> офтоп
parex12> вродеж синус такой же - мнимая часть к модулю
Нет. Это синус комплексного числа. Можно через формулу Эйлера.
   110.0110.0

gals

аксакал
★☆
ADP> Нет. Это синус комплексного числа. Можно через формулу Эйлера.
Выше я выложил все формулы.
Т-щ, кажется, перепутал с гиперболический синусом. Гипербола - это слово в нашем случае применимо.
   105.0.0.0105.0.0.0

parex12

втянувшийся

parex12>> офтоп
parex12>> вродеж синус такой же - мнимая часть к модулю
gals> Z=x+i*y

Ну в декартовой метрике не бывает же синус > 1 :-)
А формула Эйлера, это как раз про тригонометрию в классическом смысле на комплексной плоскости.
   111.0.0.0111.0.0.0

+
+1
-
edit
 

ADP

опытный
★☆
parex12>>> офтоп
parex12> parex12>> вродеж синус такой же - мнимая часть к модулю
gals>> Z=x+i*y
parex12> Ну в декартовой метрике не бывает же синус > 1 :-)
parex12> А формула Эйлера, это как раз про тригонометрию в классическом смысле на комплексной плоскости.

Давайте так:

Соответственно:


Модуль считаем сами, учитываем, что гиперболические функции стремятся к бесконечности при стремлении аргумента к бесконечности.
Я три года читал краткий (один семестр) курс ТФКП.
   68.068.0

parex12

втянувшийся

ADP> Я три года читал краткий (один семестр) курс ТФКП.

Я думаю, вы гораздо лучше меня разбираетесь в тфкп. Интересно, а где это используется? В теории колебаний я такого вроде не видел...
   77
Это сообщение редактировалось 21.03.2023 в 00:04

ADP

опытный
★☆
parex12> Я думаю, вы гораздо лучше меня разбираетесь в тфкп. Интересно, а где это используется? В теории колебаний я такого вроде не видел...

Что модуль неограничен — не знаю. Разложение, которое я показал можно применить в теории колебаний. Если ручками считать формы колебаний. Лично делал это. По шести координатам. Размерность задачи 12 на 12. Там, правда в частном случае распадалось на 6*6. Но было это давно.
А к теории колебаний какое отношение имеешь?
   110.0110.0

pokos

аксакал

ADP> "Вы не поверите", но модуль синуса в комплексной области может иметь какое угодно значение. ;)
А правый модуль 2-комплекса может иметь вообще какое угодно значение в какой угодно области, если, конечно, 2-комплекс асферичен.
"в частности, n n-мерный элемент абстрактного комплекса не обязательно имеет n + 1 n+1 нульмерных сторон и не каждое подмножество множества нульмерных сторон является клеткой"
   110.0110.0

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★★☆
ADP> Давайте так:
ADP>
ADP> Соответственно:


Мне кажется, вы бы лучше для начала напомнили почтеннейшей публике, как синус в комплексной области вводится и определяется - глядишь, всё удивление бы и рассеялось :) Что нету там никаких кругов уже и всей этой геометрии - просто ряд, который при нулевой мнимой части совпадает с рядом, в который по Тейлору разлагается "нормальный" синус. А тут расширили, и сказали, что вот давайте мы станем в него подставлять не только действительные аргументы, но и комплексные, и при этом тоже будем получившуюся конструкцию называть синусом. С одной стороны - почему бы и нет, вроде логично (тем более что все формулы тригонометрии про соотношения синусов-косинусов остаются в силе), с другой - это выходит своего рода ложный друг переводчика. Все начинают думать про него как про привычный синус. Я бы всё-таки какое-нибудь специальное название ввёл - ну там не знаю, сsin, "комплексный синус". Что всем было понятно, что это максимум человек, похожий на генерального прокурора.
   56.056.0
+
+1
-
edit
 

Pu239

опытный

Fakir> Мне кажется, вы бы лучше для начала напомнили почтеннейшей публике, как синус в комплексной области вводится и определяется... ...Все начинают думать про него как про привычный синус. Я бы всё-таки какое-нибудь специальное название ввёл

Комплексозначный синус комплексного аргумента - аналитическое продолжение синуса от действительного аргумента при расширении области определения с ℝ до ℂ. Аналитическое продолжение единственно независимо от способа его построения. Поэтому отдельное обозначение синуса комплексного аргумента излишне.
   57.0.2987.10857.0.2987.108

Karmadon

новичок
gals>> Наверное, просто надоело, и он перестал слушать Конашенков.
gals>> У того синус давно уже по модулю больше 2.
ADP> "Вы не поверите", но модуль синуса в комплексной области может иметь какое угодно значение. ;)

Скока командир скажет, стока и будет.
   112.0112.0

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★★☆
Pu239> Комплексозначный синус комплексного аргумента - аналитическое продолжение синуса от действительного аргумента при расширении области определения с ℝ до ℂ. Аналитическое продолжение единственно независимо от способа его построения. Поэтому отдельное обозначение синуса комплексного аргумента излишне.

Ну да, да, а если складывать 1 и 2 и 3 и так далее до бесконечности, то получится -1/12, и к чему тут какие-то оговорки и отдельные обозначения?
   56.056.0
+
+1
-
edit
 

Pu239

опытный

Fakir> Ну да, да, а если складывать 1 и 2 и 3 и так далее до бесконечности, то получится -1/12, и к чему тут какие-то оговорки и отдельные обозначения?
Не получится, натуральный ряд расходится.
Придумывают хитрые методы "как-бы суммирования", и получают обобщенную сумму -1/12. Обращаю внимание: обобщенная сумма - не есть сумма.
Одним из способов, кстати, является "метод, основанный на регуляризации аналитического продолжения дзета-функции Римана".
Никаких специальных обозначений для обобщенной суммы натурального ряда не припоминаю, да и теоремы о единственности значения такой обобщенной суммы тоже.
При том теорема о единственности аналитического продолжения как раз доказана.
   57.0.2987.10857.0.2987.108

VHS-1221
VHS

опытный

gals>> Наверное, просто надоело, и он перестал слушать Конашенков.
gals>> У того синус давно уже по модулю больше 2.
ADP> "Вы не поверите", но модуль синуса в комплексной области может иметь какое угодно значение. ;)
Всем известно, что в военное время значение синуса может достигать четырёх, а то и пяти. А число градусов в окружности - четырёхсот.
О чём спор, собственно?
   99.0.4844.8899.0.4844.88

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★★☆
Pu239> Придумывают хитрые методы "как-бы суммирования", и получают

Так аналитическое продолжение синуса - оно и есть как бы синус :)
   56.056.0

ADP

опытный
★☆
ADP>> "Вы не поверите", но модуль синуса в комплексной области может иметь какое угодно значение. ;)
VHS-1221> Всем известно, что в военное время значение синуса может достигать четырёх, а то и пяти. А число градусов в окружности - четырёхсот.
VHS-1221> О чём спор, собственно?

О синусе и его модуле.
   68.068.0
Последние действия над темой

в начало страницы | новое
 
Поиск
Настройки
Твиттер сайта
Статистика
Рейтинг@Mail.ru